题目
曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）
A. y=3x-1
B. y=-3x+5
C. y=3x+5
D. y=2x
A. y=3x-1
B. y=-3x+5
C. y=3x+5
D. y=2x
提问时间：2020-10-31
答案
∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x，
∴y'|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，
∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故选A．
∴y'|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，
∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故选A．
根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．
利用导数研究曲线上某点切线方程．
本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点