题目

一细绳跨过一光滑的定滑轮,一端质量为M的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量为1/2M,若人相对于绳子以加速度a1向上爬,则人相对于地面的加速度?

提问时间：2020-10-31

答案

1、对人和物体分别进行受力分析：
人受到自身重力1/2M；绳子对人的摩擦力f,且方向向上；人向上运动的加速度a=（f-1/2Mg）/（1/2M)
物体受到自身重力Mg,来自绳子方向向上的2个力的合力——{人的重力1/2M,和人对绳子的拉力F（和摩擦力f大小相等）},物体上升加速度a2=（1/2Mg+f）/M
2、设人向上爬的方向为正：人和同端的绳子是反向运动,人相对于绳子的加速度为a1,a1=a+|a2|,得人相对于地面的加速度a=a1-|a2|；
3、将a=（f-1/2Mg）/（1/2M),a2=（1/2Mg+f）/M 代入a=a1-|a2|；求出f,再把f代入a=（f-1/2Mg）/（1/2M),求得人相对地面加速度a.