题目

数轴上点A对应的数是-1，点B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至C点，又立即返回到A点，共用了4秒钟．
（1）点C对应的数是______；
（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第三次向右爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位，…，依此规律爬下去，它第9次爬行所停的点所对应的数是______，第10次爬行所停的点所对应的数是______；
（3）在（2）的条件下，求小虫第n次爬行所停的点所对应的数．
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提问时间：2020-10-30

答案

（1）设点C对应的数是x，则
BC=x-1，AC=x-（-1）=x+1，
∴x-1+x+1=4×1，
解得x=2，
∴C对应的数是2； …（2分）
（2）第9次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18，
=-1-2-2-2-2+18，
=9，
第10次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20，
=-1-2-2-2-2-2，
=-11；
（3）n为奇数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为n；
n为偶数数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为-1-n．（每种情况（2分），共4分）