题目

急用会的来
三角形ABC中,D是BC边上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.
判断三角形ABC是否为直角三角形
求三角形ABC的面积
三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,CD垂直于AB,垂足为D,求BD的长.
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状

提问时间：2020-10-30

答案

题目1:由AB=10,BD=6,AD=8得三角形ABD是直角三角形(根据勾股定理)
即AD垂直BC
所以三角形ACD是直角三形角
所以根据勾股定理得DC=15
因为AC=17,AB=10,BC=BD+DC=6+15=21,勾股定理不成立
所以三角形ABC不是直角三角形
ABC的面积=BC*AD/2=21*8/2=84
题目2
因为角ACB=90度,BC=3,AC=4
所以根据勾股定理得AB=5
根据三角形面积公式,得,AB*CD/2=BC*AC/2
得CD=12/5
在直角三角形BCD中,根据勾股定理,得,BD=9/5
题目3
a方+b方+c方+200=12a+16b+20c
(a方-12a+36)+(b方-16b+64)+(c方-20c+100)=0
(a方-12a+6方)+(b方-16b+8方)+(c方-20c+10方)=0
(a-6)方+(b-8)方+(c-10)方=0
所以(a-6)方=0;(b-8)方=0;(c-10)方=0
所以a=6;b=8;c=10
所以三角形ABC是直角三角形(6方+8方=10方)