题目

已知函数f （x）,对任意XY∈R,都有F（X）+F（Y）=F（X+Y）且X＞0,F(X)小于0,F（1）等于三分之二
1..求F（-X)=-F（x）
2.求F（x）是K上的递减函数?
3.求F（x）在【-3,3】的最大值和最小值?

提问时间：2020-10-30

答案

F（X）+F（Y）=F（X+Y）
取x=y=0,得f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
2 设x10,f(x2-x1)