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题目
如图甲所示,R1为滑动变阻器,R0、R2为定值电阻,电源电压U保持不变.建立直角坐标系,横轴表示电流,纵轴表示电压.改变滑动变阻器滑片P的位置,将电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的两条图线分别画在坐标系中,如图乙所示.求R2、R0的阻值和电源电压U各是多少?

提问时间:2020-10-30

答案
由图知,当滑片P向左移动时,滑动变阻器R1连入的电阻变小,从而使电路中的总电阻变小,电路中的电流变大,
根据欧姆定律的推导公式U=IR可知,R0两端的电压变大,R2两端的电压变大,由串联电路电压的特点可知,R1和R2两端的总电压变小,据此判断:图象中上半部分为R1和R的I-U图象,下半部分为R1的I-U图象,即电压表V1示数变化的图线;
由图象可知:
当R1和R2两端的电压为10V时,R2两端的电压为1V,电路中的电流为0.5A,
∴U=U1+U0=10V+IR0=10V+0.5A×R0------------------①
R2=
U2
I
=
1V
0.5A
=2Ω;
当滑片P移至最左端,滑动变阻器连入电阻为0,两电压表都测量电阻R2两端的电压,示数都为4V,电路中的电流最大为2A,
∴U=U2′+U0′=4V+2A×R0------------------②
由①②得:10V+0.5A×R0=4V+2A×R0 解得:R0=4Ω,
则电源电压为:U=U1+U0=10V+IR0=10V+0.5A×4Ω=12V.
答:R2的阻值为2Ω;R0的阻值为4Ω;电源电压为12V.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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