题目

如图甲所示，R₁为滑动变阻器，R₀、R₂为定值电阻，电源电压U保持不变．建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示电压．改变滑动变阻器滑片P的位置，将电压表V₁、V₂的示数随电流表A示数变化的两条图线分别画在坐标系中，如图乙所示．求R₂、R₀的阻值和电源电压U各是多少？

提问时间：2020-10-30

答案

由图知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，
根据欧姆定律的推导公式U=IR可知，R₀两端的电压变大，R₂两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分为R₁和R的I-U图象，下半部分为R₁的I-U图象，即电压表V₁示数变化的图线；
由图象可知：
当R₁和R₂两端的电压为10V时，R₂两端的电压为1V，电路中的电流为0.5A，
∴U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+0.5A×R₀------------------①
R₂=

U2

I

=

1V

0.5A

=2Ω；
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R₂两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为2A，
∴U=U₂′+U₀′=4V+2A×R₀------------------②
由①②得：10V+0.5A×R₀=4V+2A×R₀ 解得：R₀=4Ω，
则电源电压为：U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+0.5A×4Ω=12V．
答：R₂的阻值为2Ω；R₀的阻值为4Ω；电源电压为12V．