题目

已知等腰三角形ABC的三条边长为a,b,c,且a=3,b,c是关于x的方程x^2+kx+2-1/2k=0的两个实数根,求k的值和等腰三角形的周长

提问时间：2020-10-30

答案

分类讨论：
(1)当b=c时,
k^2-4*(2-1/2k)=k^2+2k-8=0,所以k=2或-4；
当k=2时,负数解；
当k=-4时,x^2-4x+4=0,得b=c=2,此时周长为3+2+2=7.
(2)当b=a=3时,将x=3带入方程得：
9+3k+2-3/2k=0,得k=-22/5,带入原方程得：
x^2-22/5x+21/5=0,解得x1=3;x2=7/5,此时周长为3+3+7/5=37/5.
综上所述：
当k=-4时,周长为7;
当k=-22/5时,周长为37/5.
明教为您解答,
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