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题目
(数分)定义在[a,b]上的函数f(x)>0,那么它在[a,b]上的定积分是否一定大于0?可能等于0吗?
您的回答是不正确的,因为f(x)不一定是连续函数,我已经知道怎么证了.
我是第一次提问,看您这么快给我答复,

提问时间:2020-10-30

答案
一定大于0!
证明用积分中值定理,在[a,b]上一定存在一个数a,使得:
积分[f(x)*dx]= f(a)*(b-a)
显然f(a)>0,b-a>0,所以积分值>0
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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