题目

已知抛物线y²=8x的焦点与双曲线

x2

a2

-y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 ___ ．

提问时间：2020-10-30

答案

抛物线y²=8x的焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y²=8x的焦点与双曲线

x2

a2

-y2=1的一个焦点重合，
∴a²+1=4，∴a=

3

∴e=

c

a

=

2

3

=

2 3

3

故答案为：

2 3

3

先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，从而可求双曲线的离心率．

本题考点：圆锥曲线的共同特征；双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线与双曲线的几何性质，属于基础题．