题目
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0
提问时间：2020-10-30
答案
f(x) = ln(1+x) - 2x/(x+2)
f'(x) = 1/(1+x) - 2 [(x+2)-x]/(x+2)^2
= 1/(1+x) - 4/(x+2)^2
= [(x+2)^2 - 4(1+x)]/[(1+x)(x+2)^2]
= x^2/[(1+x)(x+2)^2] > 0 ( for x >0)
f(0) = 0
f(x)> f(0) = 0
ie f(x) > 0
f'(x) = 1/(1+x) - 2 [(x+2)-x]/(x+2)^2
= 1/(1+x) - 4/(x+2)^2
= [(x+2)^2 - 4(1+x)]/[(1+x)(x+2)^2]
= x^2/[(1+x)(x+2)^2] > 0 ( for x >0)
f(0) = 0
f(x)> f(0) = 0
ie f(x) > 0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1请写出一个英雄人物的英雄事迹?
- 2已知坐标上3点A（-3,6）,B（-1,-1）,C（4,2）,求围成的三角形ABC的面积是多少?
- 3Every year in November,.
- 4钓鱼的启示中“那样大的鱼”指的是什么?
- 5【3.5-（7/10+0.96除以三又五分之一）乘二又七分之五】除以三又七分之一
- 6一辆汽车的轮胎外直径是1.76米它要经过一条长为1052.8米的大桥,如果每分钟250转,那通过这条大桥要几分钟
- 7用求根公式解方程 x²+3x+3 =0
- 8冯友兰先生的"何止于米,相期于茶.道超青牛,论高白马"何义?
- 9数学中的韦达定理?
- 10已知二次函数有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴x等于3,求二次函数表达式
热门考点
- 1(5a^2-3b^2)-[-(a^2-2ab-b^2)-(5a^2+2ab+3b^2)]
- 2地球为什么有这么多水?海水从哪里来?
- 3同义句改写：Remember to walk along the road
- 4how is everything going on with your son?---Pretty well.He decide ___computer games any more.
- 5NaH与液氨的反应产物是什么?
- 6直角三角形两边长是方程X^2-16X+55=0两根,3Q
- 7从下列句子中选出表意简明的一项（） A明天上午八点,我将送他到飞机场上飞机. B妇女在法律上的地位是平等的.C中国经济强势增长的一个重要原因是中国推行改革的决定始终没有动摇.D你说他是不对的.
- 81986年2月19日到现在一共过了多少天
- 9比喻做事之前已经有周密的考虑.写一词
- 10They went to New York City改特殊疑问句