题目
函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,函数f(x)=4x-2x+1(x∈M).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)当x∈M时,关于x方程4x-2x+1=b(b∈R)有两不等实数根,求b的取值范围.
(1)求函数f(x)的值域;
(2)当x∈M时,关于x方程4x-2x+1=b(b∈R)有两不等实数根,求b的取值范围.
提问时间:2020-10-30
答案
(1)∵由.3-4x+x2>0,解得x>3,或x<1,∴M={x>3或x<1};
∵f(x)=4x-2x+1,令2x=t>0,则f(x)=g(t)=t2-2t=(t-1)2-1≥-1,
所以值域为[-1,+∞).
(2).∵4x-2x+1=b(b∈R)有两不等实数根,∴函数y=t2-2t 的图象和直线y=b有2个交点,
数形结合可得,-1<b<0,即b的范围(-1,0).
∵f(x)=4x-2x+1,令2x=t>0,则f(x)=g(t)=t2-2t=(t-1)2-1≥-1,
所以值域为[-1,+∞).
(2).∵4x-2x+1=b(b∈R)有两不等实数根,∴函数y=t2-2t 的图象和直线y=b有2个交点,
数形结合可得,-1<b<0,即b的范围(-1,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1证明生石灰中既混有石英,又混有石灰石的方法是( ) A.加入过量盐酸,观察是否有气泡冒出 B.加入过量烧碱溶液,观察是否有固体溶解 C.加热至高温,观察是否有气泡冒出,是否有硅
- 2为什么铜能和稀硝酸反应
- 3在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;
- 41.今年一月份面粉价格为每千克a元,白菜价格为每千克b元.买5千克面粉,8千克白菜,需支付多少元?
- 516的平方根减去8的立方根等于多少
- 6Edison i_ many things in his life,he is a great i_
- 7庄子云:“庄子钓于濮水之上,楚王使大夫往,曰:‘愿以境内累庄子.’持竿不顾,求翻译!
- 87.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724.
- 9已知关于x的多项式(m-2)x2-mx-3中x的一次项系数为-2,则这个多项式是_.
- 10聪明勤劳的科学家们用知识和工作创造了一个个奇迹.怎样缩句?
热门考点
- 1求sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β的值 化简:(sinθ+sin3θ+sin5θ)/
- 221-49.9+10.2-2-3.5+19=?
- 3“令人放松的” 用英语怎么写?(短语)
- 4y=(cosx)^2+2psinx+q有最大值9和最小值6求p= q=
- 5用“……传到……传到……传到……”造句.谁会啊
- 6仿写句子“河流的幸福在于什么什么,所以,河流在什么什么
- 7给我一件在冬天发生的科学怪事,生活中的我写日记要使.
- 8一条拦河坝的横截面是梯形,上底是4m,下底是7m高1.8m这个横截面的面积是多少平方米?
- 91kg等于多少斤?
- 10Walter offered us a lift when he was leaving the office,but our work__,we declined the offer.