题目
已知:如图,∠AOB内一点P,P1,P2分别P是关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长是( )
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/18d8bc3eb13533fa63c26d98abd3fd1f41345b14.jpg)
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
提问时间:2020-10-30
答案
∵P与P1关于OA对称,
∴OA为线段PP1的垂直平分线,
∴MP=MP1,
同理,P与P2关于OB对称,
∴OB为线段PP2的垂直平分线,
∴NP=NP2,
∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm,
则△PMN的周长为5cm.
故选C
∴OA为线段PP1的垂直平分线,
∴MP=MP1,
同理,P与P2关于OB对称,
∴OB为线段PP2的垂直平分线,
∴NP=NP2,
∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm,
则△PMN的周长为5cm.
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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