题目
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=
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提问时间：2020-10-30
答案
∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，
∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，
∴∠ADB=∠DEC，
∴△ABD∽△DCE，
∴
| AB |
| DC |
| BD |
| CE |
∵BD=4，CE=
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设AB=x，则DC=x-4，
∴
| x |
| x−4 |
| 4 | ||
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∴x=6，
∴AB=6，
过点A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABF中，AF=AB•sin60°=6×
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