题目

把一个长方形的长增加3cm，宽减少1cm，它的面积不变；把它的长减少3cm，宽增加2cm，它的面积也不变．求这个长方形的长和宽．

提问时间：2020-10-30

答案

设这个长方形的长为x，宽为y，
由题意得，

(x+3)(y−1)＝xy (x−3)(y+2)＝xy

，
解得：

x＝9 y＝4

，
答：这个长方形的长为9cm，宽为4cm．

设这个长方形的长为x，宽为y，则面积为xy，根据把它的长增加3cm，宽减少1cm，它的面积不变；把它的长减少3cm，宽增加2cm，它的面积也不变，列方程组求解．

本题考点：二元一次方程组的应用；多项式乘多项式．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的运用，解答本题的关键是设出未知数，根据长方形的面积公式，找出等量关系列方程求解．