题目

在[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的整数个数是?
说说思路啊.

提问时间：2020-10-30

答案

在1000--2000之间能被4整除的数,要看后两位数能否被4整除,然后加1就是被4除余1的数,再看是否能被3整除,就能找到答案了
在1000--2000之间符合被4除余1的数有
1001、1005、1009、1013、1017……1997
在以上的数中被3整除的数最小是1005,加上3和4的最小公倍数12就是第二个,依次类推.可得符合条件的数有
1005、1017、1029……1989
这样,根据等差数列可求出项数（个数）
即符合条件的数有（1989-1005）/12+1=82+1=83个
答：略