题目

已知等腰三角形一腰长的中线将它的周长分成15cm和12cm两部分，那么这个等腰三角形的底边长为 ___ ．

提问时间：2020-10-30

答案

∵等腰三角形的周长是15cm+12cm=27cm，
设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得
 

x+ 1 2 x=15 1 2 x+y=12

或

x+ 1 2 x=12 1 2 x+y=15

（4分）
解得

x=10 y=7

或

x=8 y=11

（3分）
∴等腰三角形的底边长为7cm或11cm．（1分）
故答案为：7cm或11cm．

设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为15，故应该列两个方程组求解．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验．