题目
已知函数y=ax与y=-
b |
x |
提问时间:2020-10-30
答案
∵函数y=ax与y=-
在区间(0,+∞)上都是减函数,
∴a<0,b<0.
由y=ax3+bx2+5,得y′=3ax2+2bx.
令y′>0,即3ax2+2bx>0,∴-
<x<0.
因此当x∈(-
,0)时,函数为增函数;
令y′<0,即3ax2+2bx<0,∴x<-
或x>0.
因此当x∈(-∞,-
)和(0,+∞)时,函数为减函数;
∴函数y=ax3+bx2+5的单调增区间为(-
,0);单调减区间为(-∞,-
)和(0,+∞).
b |
x |
∴a<0,b<0.
由y=ax3+bx2+5,得y′=3ax2+2bx.
令y′>0,即3ax2+2bx>0,∴-
2b |
3a |
因此当x∈(-
2b |
3a |
令y′<0,即3ax2+2bx<0,∴x<-
2b |
3a |
因此当x∈(-∞,-
2b |
3a |
∴函数y=ax3+bx2+5的单调增区间为(-
2b |
3a |
2b |
3a |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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