当前位置: > 已知AB是⊙O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=2,AD=1,则圆周角∠CAD的度数是(  ) A.45°或60° B.60° C.105° D.15°或105°...
题目
已知AB是⊙O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=
2
,AD=1,则圆周角∠CAD的度数是(  )
A. 45°或60°
B. 60°
C. 105°
D. 15°或105°

提问时间:2020-10-30

答案
有两种情况,如图所示:连接BC,则∠ACB=90°.根据勾股定理可得BC=2,即AC=BC,且O为AB的中点,∴CO⊥AB,即∠AOC=90°,且OA=OC,∴△AOC为等腰直角三角形,∴∠CAO=45°,又∵AD1=OD1=OA=1,得到△AD1O为等边三角...
用圆规以A点为圆心,AO为半径画弧,弧与圆的交点就D,这样的点有两个.连接BC,则∠ACB=90°,利用直角三角形的角边关系可得∠CAB余弦值,进而求得∠CAB的度数,同理可得∠DAB的度数,那么就求得∠CAD的度数.

圆周角定理;勾股定理.

本题综合考查了直角三角形的知识,关键是求得和所求角相关的角的度数.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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