题目

三角形ABC中,角B＞角C,AD是BC边上的高,AE平分角CAB,求证角DAE=二分之一(角B-

提问时间：2020-10-30

答案

由于输入限制,我们另外定义角符号*,即*CAB为角CAB 证明：记*CAE=*1,*DAE=*2;*DAB=*3;*CEA=*4;*BEA=*5; 则由*1=*2+*3得*C+*4=*B+*5（I)（三角形内角和180）又*4=*2+*3+*B（II)且 *5=90-*2；*3=90-*B（III) ,将（II)、(III)式代入（I),整理化简得到 *2+*2+*C-*B=0 故*DAE=*2=（*B-*C)/2 证毕