题目
一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是( )
A.
B. −
C. −
D. 不确定
A.
3 |
B. −
3 |
C. −
| ||
3 |
D. 不确定
提问时间:2020-10-30
答案
因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列,
所以2B=A+C,又由内角和知A+B+C=π,可得B=
,
所以tan(A+C)=tan(π-B)=-tan
=-
故选B
所以2B=A+C,又由内角和知A+B+C=π,可得B=
π |
3 |
所以tan(A+C)=tan(π-B)=-tan
π |
3 |
3 |
故选B
由题意可知2B=A+C,结合三角形的内角和可得B=
,进而由诱导公式可得tan(A+C)=-tanB,可得答案.
π |
3 |
等差数列的性质;三角函数的化简求值.
本题三角函数的求值问题,涉及等差数列和三角函数的运算,属基础题.
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