题目
已知集合A为方程x2-4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.
说明为什么
说明为什么
提问时间:2020-10-30
答案
方程有根则判别式为(4m)2-4*(2m+6)≥0 解得m≤-1或m≥3/2
方法一:分三种情况讨论.首先求出两根和为4m 两根之积为2m+6
1.若两个都是负根.
则4m < 0 且2m+6 > 0 解得 -3< m < 0
2.若两个根一正一负.
则2m+6 < 0 解得 m < -3
3.若两根一个是零,一个为负
则4m < 0 且2m+6=0 解得m = -3
综上所述,三种结果取交集 则当m≤-1时,方程至少有一个负根.
方法二:可以使用求反的方法
至少有一个负根,则只有当两个根均大于等于零的时候不符合条件
当两个根均大于等于零的时候,4m≥0 2m+6≥0 解得 m≥0
所以,除去m≥0这种情况,剩下m的取值的根的分布均满足条件
所以取反得到m
方法一:分三种情况讨论.首先求出两根和为4m 两根之积为2m+6
1.若两个都是负根.
则4m < 0 且2m+6 > 0 解得 -3< m < 0
2.若两个根一正一负.
则2m+6 < 0 解得 m < -3
3.若两根一个是零,一个为负
则4m < 0 且2m+6=0 解得m = -3
综上所述,三种结果取交集 则当m≤-1时,方程至少有一个负根.
方法二:可以使用求反的方法
至少有一个负根,则只有当两个根均大于等于零的时候不符合条件
当两个根均大于等于零的时候,4m≥0 2m+6≥0 解得 m≥0
所以,除去m≥0这种情况,剩下m的取值的根的分布均满足条件
所以取反得到m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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