题目
已知三角形的一个内角为60°,面积为10
,周长为20,求此三角形的三边长.
3 |
提问时间:2020-10-30
答案
设A=60°,三边长分别为a,b,c,
根据题意得:S=
bcsinA=
bc=10
,即bc=40①,
∵a+b+c=20,
∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120,
整理得:40a=280,即a=7,
∴b+c=13②,
联立①②解得:b=5,c=8;b=8,c=5,
则三角形三边长为5,7,8.
根据题意得:S=
1 |
2 |
| ||
4 |
3 |
∵a+b+c=20,
∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120,
整理得:40a=280,即a=7,
∴b+c=13②,
联立①②解得:b=5,c=8;b=8,c=5,
则三角形三边长为5,7,8.
设A=60°,三边长为a,b,c,利用三角形面积公式列出关系式,将sinA与已知面积代入求出bc的值,利用余弦定理列出关系式,将cosA的值代入利用完全平方公式变形,把b+c=20-a代入求出a的长,进而确定出b+c的长,与bc的长联立求出b,c的长,即可确定出三角形三边长.
正弦定理.
此题考查了正弦定理,余弦定理,三角形面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1泥的多音字组词,每个读音组两个词
- 2找规律 1、1、3、2分之1、5、4分之1
- 3微积分.计算曲面 z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2,围成的立体体积.
- 4sin21度 cos21度 tan38度等于多少?
- 5类似Mongolia最后三个字母的组合如何发音?
- 6已知两曲线的方程是x²+y²=17和xy=4说明以它们的交点为顶点的四边形是长方形
- 7三角函数的正切=对边比邻边,正弦=对边比斜边,余弦=邻边比斜边只限于直角三角形吗?
- 87.8.9.10.11.12.13.14/15九个数相加横竖斜行等于33
- 9仿照画线的句子,续写两个句子,与画线的两句构成语意连贯的排比句
- 10她布满皱纹的脸上荡漾着慈祥的笑容.改为比喻句
热门考点