题目

已知角AOB=30度,点P在角A0B的内部,点P1与P关于OB对称,点P2与P关于OA对称,则P1、O、P2三点 的图

提问时间：2020-10-30

答案

构成的三角形是等边三角形.
由题可知：根据中垂线定理得 OP1=OP=OP2,所以△OP1P2是等腰三角形；
又因为：∠AOB=30°,则∠P1PP2=150°,且∠OP1P=∠OPP1,∠OPP2=∠OP2P,故 ∠OP2P+∠OP1P=150°.在四边形OP1PP2中,可得∠P1OP2=60°,以此,等腰三角形OP1P2的顶角为60°,那么这个三角形是等边三角形.
注：图可依据题目画出,便可对答案中的角一目了然.