题目
一道概率论的题 与大数定律有关
设有独立随机变量序列{Xn},Xn的分布列为P{Xn=-a}=(N+1)/(2N+1),P{Xn=a}=N/(2N+1),(N=1,2…).证明{Xn}服从大数定律.
好像可以用切比雪夫不等式来解,不过那节课没听,现在是一头雾水啊,希望大家能把解题的步骤写出来,拜托了.
设有独立随机变量序列{Xn},Xn的分布列为P{Xn=-a}=(N+1)/(2N+1),P{Xn=a}=N/(2N+1),(N=1,2…).证明{Xn}服从大数定律.
好像可以用切比雪夫不等式来解,不过那节课没听,现在是一头雾水啊,希望大家能把解题的步骤写出来,拜托了.
提问时间:2020-10-30
答案
用的是切比雪夫大数律,随机变量两两不相关,只要随机变量有有限方差和公共上界就可以了.
E(Xn)=-a/(2n+1),E(Xn²)=a²,所以
D(Xn)=E(Xn²)-E(Xn)²<a²,有限且有公共上界,满足切比雪夫大数律
E(Xn)=-a/(2n+1),E(Xn²)=a²,所以
D(Xn)=E(Xn²)-E(Xn)²<a²,有限且有公共上界,满足切比雪夫大数律
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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