题目

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点，F为AB的中点．证明：

（1）EE₁∥平面FCC₁．
（2）平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

提问时间：2020-10-30

答案

证明：（1）证法一：取A1B1的中点为F1，连接FF1，C1F1，由于FF1∥BB1∥CC1，所以F1∈平面FCC1，因为　平面FCC1即为平面C1CFF1，连接A1D，F1C，由于A1F1和D1C1和CD平行且相等．所以　四边形A1DCF1为平行四边形，因为...