题目
若椭圆x^2/4+y^2=1 上存在关于直线 y=kx+2对称的两点,求实数k的取值范围
为什么 k>(3开根号)/2或者K
为什么 k>(3开根号)/2或者K
提问时间:2020-10-30
答案
两个对称点设为A(x1,y1) B(x2,y2) 中点M(x,y)
有2x=x1+y1 2y=y1+y2①
首先M在直线y=kx+2上,其次AB和直线垂直
x1²/4+y1²=1
x2²/4+y2²=1
两式相减并移项
(x1+x2)(x1-x2)/4=-(y1+y2)(y1-y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)
等式左边是AB的斜率为-1/k,右边用①式代换
于是-1/k=-x/4y
再加上y=kx+2
联立方程得到
x=-8/(3k)
y=-2/3
M点在椭圆内部,要求x²/4+y²4√5/5或者k
有2x=x1+y1 2y=y1+y2①
首先M在直线y=kx+2上,其次AB和直线垂直
x1²/4+y1²=1
x2²/4+y2²=1
两式相减并移项
(x1+x2)(x1-x2)/4=-(y1+y2)(y1-y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)
等式左边是AB的斜率为-1/k,右边用①式代换
于是-1/k=-x/4y
再加上y=kx+2
联立方程得到
x=-8/(3k)
y=-2/3
M点在椭圆内部,要求x²/4+y²4√5/5或者k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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