题目

（1）观察：3.4.5；5.12.13；7.24.25；.,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,并且,1/2（9-1）=4,1/2（9+1）=5,与1/2（25-1）=12,1/2（25+1）=13,发现规律：勾为n（n为奇数,且n≥3）时有：股=1/2（n平方-1）弦=1/2（n平方+1）.写出表示7,24,25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律,用n（n为奇数,且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾,股,弦,合情猜想它们之间的相等关系（请写一种）并加以证明
（3）继续观察4,3,5；6,8,10；8,15,17;...,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述探索的方法,直接用m（m为偶数,且m＞4）的代表式来表示股和弦!

提问时间：2020-10-30

答案