题目

已知圆O₁：（x+1）²+y²=1，圆O₂：（x-1）²+y²=9，动圆M分别与圆O₁相外切，与圆O₂相内切．求动圆圆心M所在的曲线的方程．

提问时间：2020-10-30

答案

设M（x，y），动圆M的半径为r（r＞0），则由题意知|MO1|=1+r，|MO2|=3-r，于是|MO1|+|MO2|=4，即动点M到两个定点O1（-1，0）、O2（1，0）的距离之和为4．…（3分）又因为  4=|MO1|+|MO2|＞|O1O2|=2，所以...