题目
已知f(x)=a+1/2^x-1为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域
提问时间:2020-10-30
答案
f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)
f(x)+f(-x)=0
即有
a+1/(2^x-1)+a+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+ 2^x/(1-2^x)
=2a+(1-2^x)/(2^x-1)
=2a-1
=0
所以a=1/2
f(x)=1/2+1/(2^x-1)
2^x>0
2^x-1>-1
1/(2^x-1)∈(-∞,-1)∪(0,+∞)
值域:(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)
f(x)+f(-x)=0
即有
a+1/(2^x-1)+a+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+1/[2^(-x)-1]
=2a+1/(2^x-1)+ 2^x/(1-2^x)
=2a+(1-2^x)/(2^x-1)
=2a-1
=0
所以a=1/2
f(x)=1/2+1/(2^x-1)
2^x>0
2^x-1>-1
1/(2^x-1)∈(-∞,-1)∪(0,+∞)
值域:(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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