题目

已知函数f（x)=loga(x-3a)与g(x)=loga1/x-a (a>0,a不等于1）
已知函数f（x)=loga(x-3a)与g(x)=loga1/x-a (a>0,a不等于1）
1：若f(x)与g(x)在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,求a的值的范围.
2：若|f(x)-g(x)|≤1在区间[a+2,a+3]上恒成立,求a的值的范围

提问时间：2020-10-30

答案

1、f（x)=loga(x-3a)定义域为x＞3a
所以要f（x)在[a+2,a+3]有定义,则a+2＞3a
即a＜1
同理g(x)=loga1/x-a的定义域为x＞a
所以要g（x）在[a+2,a+3]有定义,则a+2>a
即a为任意实数
又因为a>0且不等于1
所以综上所述0