当前位置: > 已知函数f(x)=ax+11−ax(a>0且a≠0),函数g(x)与f(x)的图象关于y=x对称. (1)求g(x)的解析式; (2)判断g(x)在(1,+∞)内的单调性....
题目
已知函数f(x)=
a

提问时间:2020-10-30

答案
(1)∵g(x)与f(x)的图象关于y=x对称,∴g(x)=f-1(x),∵f(x)=ax+11−ax=ax−1+21−ax=−1−2ax−1,∴y>1或y<-1,即函数f(x)的值域为{y|y>1或y<-1},由y=f(x)=ax+11−ax得ax=y−1y+1,即x=loga...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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