题目

已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．
求证：∠BOC=90°+

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提问时间：2020-10-30

答案

证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC=

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∠ABC，∠OCB=

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∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB），
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-

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（∠ABC+∠ACB）
=180°-

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（180°-∠A）
=90°+

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∠A，
即：∠BOC=90°+

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∠A．