题目

如图,已知线段AD、BC相交于点Q,DM平分提问时间：2020-10-30

答案

首先,没图.这个都得自己画,浪费纸不说,还要想怎么画!
如果我画的图正确的话,请你自己照着你的图按下面的步骤来!
用虚线连接B,D.现在我们得到了N多个三角形.
BM平分角ABC,设平分角为x,同理,设角ADC的分角为y.
现在开始解题.这个题用到的唯一知识：外角.
设BM与AD交于M,CB与DM交于N,则我们有：
角BMD=27+x,角BMD=33+y.
再看三角形ABQ和三角形CDQ,由于对顶角,（其实也都是角AQC的外角）所以我们有27+2X=角C+2y.
现在我们得到了两个式子,先连立看看能不能解出来：
27+x=33+y
23+2x=C+2y.
连立我们有：x-y=33-27=(C-23)/2.
看来能算出角C,C=39度.
为了验证一下.我么可以加算另一个角.
由四边形内角和等于360度,我们可以看四边形AMQN,可以得到如下公式
33+【180-（27+x）】+【180-（C+y）】+27+2x=360.
把这个式子和以上两个任何一个连立,都可以得到C=39度.
哎,解这个破题花了5分钟,打这些字花了得10分钟,为了这10分钟也得同意我的答案了吧!