题目

设平面向量a＝（cosx,sinx）,b＝（cosx＋2根3,sinx）,c＝（sina,cosa）,x属于R,⑴若a垂直于c,求c
若a垂直c求cos（2x＋2a）的值

提问时间：2020-10-30

答案

a=(cosx,sinx), b=(cosx+2√3,sinx), c=(sina,cosa)
if a⊥c
=> a.c =0
(cosx,sinx).(sina,cosa) =0
cosxsina+sinxcosa=0
sin(a+x) =0
a+x = 0
a = -x
c=(sina,cosa)=(sin(-x), cos(-x)) = (-sinx, cosx)
--------------
cos（2x＋2a）
=cos2(x+a)
= 1- 2[sin(x+a)]^2
= 1- 2(0) =1