题目

利用二次函数的图象,估算方程x^2+2x-10=0的根

提问时间：2020-10-30

答案

下面第一种是精确值的计算方法,第二种是我根据题意做出的解法：
1.初中已经学了二次函数图像了吗?
如果你知道函数的其中一种表达方式是顶点式,你就先将这个方程转换成顶点式.你应该知道
X^2+2X+1=(X+1)^2这个完全平方式了,所以上面那个方程等价于X^2+2X+1-1-10=(X+1)^2-11=0
那么就有（X+1）^2=11,解得X=-1±√11
2.这道题是让你利用二次函数图像去估算方程的根,那么你要先画出一个大概的图像（因为只要 求估算）.不知道你有没有学过二次函数图象的画法,不过初三老师会讲一个韦达定理,你可以根据韦达定理解题.
还是将方程整理成（X+1）^2-11=0,这时知道对应函数图像的定点在（-1,-11）开口向上,就是说函数图象的对称轴为 X=-1
用一次韦达定理,你知道两根之积是 -10,说明根是一正一负,并且在对称轴两侧,也就是说,根据图像,你估算的方程的根是一个m＞0 另一个n＜-1.
因为不知道你的课本是哪个版本的（不清楚你学过什么）,这是我能够做出的解答,希望能帮上忙.