若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（m+3，n-3，9）三点共线，则m+n= _ ． - 超级试练试题库

题目

若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（m+3，n-3，9）三点共线，则m+n= ___ ．

提问时间：2020-10-30

答案

由题意，∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）
∴

=(m-1，1，m-2n-3)，

=(2，-2，6)
∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，
∴

=λ

∴（m-1，1，m-2n-3）=λ（2，-2，6）
∴

m-1=2λ

1=-2λ

m-2n-3=6λ

∴

m=0

n=0

∴m+n=0
故答案为：0

根据点A，B，C的坐标，分别求出

，

的坐标，利用三点共线，可建立方程组，从而可求m+n的值

本题考点：三点共线．

考点点评：本题以点为载体，考查三点共线，解题的关键是求向量的坐标，利用向量共线的条件．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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