题目
如图PA,PB分别切圆O于点AB,BC为圆O的直径(1)求证：AC//OP（2）若∠APB=60°,BC=8cm,求AC长
提问时间：2020-10-30
答案
⑴证明：连接OA,
∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴PA=PB,∠OPA=∠OPB,又OP=OP,
∴ΔPOA≌ΔPOB,
∴∠POA=∠POB,
∵∠AOB=∠OAC+∠OCA=2∠OCA,
∴∠POB=∠OCA,
∴AC∥OP.
⑵连接AB,∵∠APB=60°,PA=PB,
∴ΔPAB是等边三角形,∴∠PBA=60°,
∵∠PBC=90°,∴∠ABC=30°,
∵BC是直径,∴∠BAC=90°,
∴AC=1/2BC=4㎝.
∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴PA=PB,∠OPA=∠OPB,又OP=OP,
∴ΔPOA≌ΔPOB,
∴∠POA=∠POB,
∵∠AOB=∠OAC+∠OCA=2∠OCA,
∴∠POB=∠OCA,
∴AC∥OP.
⑵连接AB,∵∠APB=60°,PA=PB,
∴ΔPAB是等边三角形,∴∠PBA=60°,
∵∠PBC=90°,∴∠ABC=30°,
∵BC是直径,∴∠BAC=90°,
∴AC=1/2BC=4㎝.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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