题目
已知:向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2) 求函数f(x)=a·(a-b)的最大值
提问时间:2020-10-30
答案
f(x)
=a.(a-b)
=(sinx,1).(sinx-cosx,3/2)
=(sinx)^2-sinxcosx +3/2
= (1/2)(1-cos2x) -(1/2)sin2x+3/2
=2 -(√2/2)(√2/2)(cos2x+sin2x)
=2- (√2/2)cos(2x-π/4)
max f(x) = 2+√2/2
=a.(a-b)
=(sinx,1).(sinx-cosx,3/2)
=(sinx)^2-sinxcosx +3/2
= (1/2)(1-cos2x) -(1/2)sin2x+3/2
=2 -(√2/2)(√2/2)(cos2x+sin2x)
=2- (√2/2)cos(2x-π/4)
max f(x) = 2+√2/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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