题目

．一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发,沿八面体的棱移动到B位置,其中任何顶点最多到达1次,且全程必须走过所有8个面的至少1条边,问有多少种不同的走法?（ ）
A．8 B．16 C．24 D．32
真懂得人回答,请教思路,只给选项者不采纳

提问时间：2020-10-30

答案

本题属于几何问题.在如图所示的正八面体中,假设从最上面的A点出发,要达到最下面的B点,首先要经过中间平面上的四个点,此时4条路线是对称的.假设从A先到点1,下一步有点2和点4两种选择,此时已经有4×2=8种路线.但从点2走到点3之后,不能直接到B点,必须再经过点4,否则不满足“走过所有8个面的至少1条边”,因此总的走法就是8种.所以选择A选项.
百科上有图,看了就很好理解