题目

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,若cosA=1/tanB,求sinA的值

提问时间：2020-10-30

答案

答：
RT△ABC中,∠C=90°
所以：∠A+∠B=90°
所以：tanA=ctanB=1/tanB
因为：cosA=1/tanB=tanA=sinA/cosA>0
所以：sinA=(cosA)^2
因为：(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以：(sinA)^2+sinA-1=0
解得：sinA=(-1+√5)/2（负值不符合舍弃）
所以：sinA=(√5 -1) / 2