题目
已知数列[an]满足Sn=0.25an+1,求a1+a3+a5+……+a2n-1的极限
提问时间：2020-10-30
答案
Sn=0.25an+1,
n=1时,a1=0.25a1+1,a1=4/3
n>1时,S（n-1）=0.25a（n-1）+1
两式相减,得an=0.25an-0.25a(n-1),an/a(n-1)=-1/3
an=4/3•(-1/3)^(n-1)
a1+a3+a5+……+a2n-1=4/3+4/3•1/9+4/3•1/81+……4/3•(1/9)^(n-1)
a1+a3+a5+……+a2n-1的极限=(4/3)/(1-1/9)=3/2
n=1时,a1=0.25a1+1,a1=4/3
n>1时,S（n-1）=0.25a（n-1）+1
两式相减,得an=0.25an-0.25a(n-1),an/a(n-1)=-1/3
an=4/3•(-1/3)^(n-1)
a1+a3+a5+……+a2n-1=4/3+4/3•1/9+4/3•1/81+……4/3•(1/9)^(n-1)
a1+a3+a5+……+a2n-1的极限=(4/3)/(1-1/9)=3/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求一道数学公式.
- 2相同质量的铝和铜,吸收了相同的热量,下列说法正确的是：
- 3They love sitting under the tree and read books.(修改病句）
- 4二氧化碳溶于水后,是否能喝?
- 5在钟表不是很普及的年代，人们经常用香来计时，比如在某些文章中经常有“一柱香的工夫”之类的说法．现在有两根香，每根燃完的时间都是1小时，且这种香每分钟燃烧的长度都不一样，
- 6环戊二烯正离子为什么没有芳香性?
- 7如图所示，A、B两球从右端同一高度处同时释放后，不计摩擦，你认为（ ） A.沿平直轨道上A球先到达另一端 B.沿凹槽轨道上B球先到达另一端 C.A、B两球同时到达另一端 D.无法判断
- 8圆明园是()的皇家园林 记住要填成语 10个
- 9表示确定yes it is 在yes和it中间再填一个词
- 10设抛射体运动的轨迹方程为x=6t,y=18t-5t²,则抛物体在时刻t=1时的运动速度大小为多少?
热门考点
- 1from,does,where,the,boy,come 连成问句
- 2我又编英文歌了!怎么样?Why the world is so boring
- 3(十年前的一张照片) 怎么拼写?
- 4高中物理,请高手帮忙指点~
- 5一批零件共有5040个,王师傅每小时做了全部的四分之三,以这样的速度,还需几小时后才能全部做完?
- 6蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿.现在蜘蛛和蜻蜓一共有12只,一共数了80条腿.蜘蛛和蜻蜓各有多少只?
- 7某轮船在静水中的速度为20km/h,已知该轮船顺水航行72km所用时间与逆水航行48km所用的时间相等,
- 8路程一定，速度和时间成_比例，速度一定，路程和时间成_比例，时间一定，路程和速度成_比例．
- 95分之1丶7分之2和15分之13怎么通分?
- 10只能用燃着的火柴或细木条去点燃酒精灯,用酒精灯引燃另一只酒精灯会引起失火,原因是