题目
若cos2θ+cosθ=0,则sin2θ+sinθ= ___ .
提问时间:2020-10-30
答案
由cos2θ+cosθ=0,得2cos2θ+cosθ-1=0,即(cosθ+1)(2cosθ-1)=0,
解得:cosθ=-1或cosθ=
,
当cosθ=-1时,sinθ=0,此时sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=0;
当cosθ=
时,sinθ=
或-
,此时sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=
或-
,
综上,sin2θ+sinθ=0或
或-
.
故答案为:0或
或-
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解得:cosθ=-1或cosθ=
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当cosθ=-1时,sinθ=0,此时sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=0;
当cosθ=
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综上,sin2θ+sinθ=0或
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故答案为:0或
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已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简,整理求cosθ的值,利用同角三角函数间基本关系求出sinθ的值,原式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简后,将各自的值代入计算即可求出值.
同角三角函数基本关系的运用.
此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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