题目

已知函数f(x)=2a(sinx)^2－2根号2 asinx+a+b的定义域为[0,pi/2],值域[-5,1],求a、b的值.

提问时间：2020-10-30

答案

f(x)=2a(sinx)^2-2√2asinx+a+b=2a(sinx-√2/2)^2+bx∈[0,π/2]sinx∈[0,1]故(sinx-√2/2)^2∈[0,1/2](1)若a＞0则f(x)∈[b,a+b]那么b=-5,a+b=1即a=6,b=-5(2)若a＜0则f(x)∈[a+b,b]那么a+b=-5,b=1即a=-6,b=1所以a=6,b...