题目

高中数学啊~求高手解答~急 求轨迹方程
设F（1,0）M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM垂直向量PF.
当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程
1L，条件没少啊
向量MN=2向量MP，向量PM垂直向量PF...

提问时间：2020-10-30

答案

设点M(a,0),点P(0,b)
则向量PM=(a,-b) 向量PF=(1,-b) 点N(X,Y） 则MN=（X-a,Y) MP=（-a,b)
由向量PM垂直向量PF,有:
PM×PF=a×1+b×b=0 解得a=-b×b
又因为向量MN=2向量MP 有X-a=-2a Y=2b
所以有a=-X=-b×b=Y的平方÷2
所以有Y的平方=-4X
即点N的轨迹C的方程是：Y的平方=-4X
对不起刚才以为是 “向量MN=2,向量MP”