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题目
函数对称轴问题,与奇偶性的疑惑
已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x^2,则f(2011)=?,有这么一道题,看的时候,一直纠结f(x+4)=f(x)这个条件,由条件可以得出对称轴为X=2,但感觉与是奇函数和周期是4有冲突,且与题目的正解无关.用不上.
还有一题f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),判断f(x)的奇偶性,答案是偶不是奇,还是那个问题f(2+x)=f(2-x)可以得到X=2,但是与是偶函数性质X=0严重矛盾,想问的是以后再做这类题是到底该如何运用这种f(n+x)=f(n-x)求对称轴的条件啊?

提问时间:2020-10-30

答案

楼主,第一个题提议已经说了函数是奇函数,所以函数的图形是关于原点对称的,所以这个函数没有对称轴. 又因为f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x^2,就可以知道在(-2,0)的图形,如图1.所以用2011除以4余3,可以知道只要求出f(3)=f(-1)=f(2011)=-2.第二个我明天下午再看看,好晚了,暂时还没什么头绪,但是可能也无非就是变换替换之类的就能解决了

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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