题目
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点.
求证：1、平面AMN平行平面EFDB
2、平面AB1D1平行平面C1BD
求证：1、平面AMN平行平面EFDB
2、平面AB1D1平行平面C1BD
提问时间：2020-10-30
答案
(1) 连接B1D1,由中位线定理,知MN//B1D1//EF.
再连接EN,知ABEN为矩形,推出:AN//BE
由此有平面AMN上的两相交直线MN,AN,分别平行于平面EFDB上的两相交直线EF,EB,
由定理知:平面AMN//平面EFDB.
(2) AB1C1D为矩形,故AB1//C1D,又BDD1B1为矩形,故BD//B1D1
根据与(1)相同的理由,知平面AB1D1平行平面C1BD
再连接EN,知ABEN为矩形,推出:AN//BE
由此有平面AMN上的两相交直线MN,AN,分别平行于平面EFDB上的两相交直线EF,EB,
由定理知:平面AMN//平面EFDB.
(2) AB1C1D为矩形,故AB1//C1D,又BDD1B1为矩形,故BD//B1D1
根据与(1)相同的理由,知平面AB1D1平行平面C1BD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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