题目

设a属于R,若y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b的值

提问时间：2020-10-30

答案

y=cos^2x-asinx+b
=1-sin^2x-asinx+b
=-sin^2x-asinx+(b+1)
=-(sinx+a/2)^2+(b+1+a^2/4)
∵最大值与最小值之差为4
∴(1+a/2)^2-(-1+a/2)^2=4
∴解得a=2
∴b=-2