题目

证明方程{x}+{1/x}=1没有有理数解
高斯函数

提问时间：2020-10-30

答案

如果X是有理数,不妨设x=（p+q）/p,则{x}+{1/x}=1=（q/p）+p/（p+q）,p,q均为正整数
（p^2+q(p+q))/p(p+q)=1,p^2+q^2+pq=p^2+pq,q^2=0,x=p/p=1
但x=1不是原方程的解,所以原方程无解