题目

为什么整系数多项式方程的实根必为整根或无理根?（要求证明）
若是二次的呢？

提问时间：2020-10-30

答案

你的结论不对
比如2x+1=0的实根既不是整数也又不是无理数
二次也不对
比如6x^2-5x+1=0
(3x-1)(2x-1)=0
x=1/3,x=1/2
n次的
比如解都是分数
(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0
其中解x1,x2,……,xn都是分数
则乘出来,然后两边乘以分母的一个公倍数,就可以化成一个整系数方程
这个方程的解还是x1,x2,……,xn
所以整系数多项式方程的实根必为整根或无理根是错的