题目

神秘的数组：如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的平方-1,c=m的平方+1,那么a b c为勾股数.你认为正确吗?

提问时间：2020-10-30

答案

正确.
这里m表示大于1的整数就是保证a、b、c为正.
因为:
a^2=(2m)^2=4m^2
b^2=(m^2-1)^2=m^4-2m^2+1
c^2=(m^2+1)^2=m^4+2m^2+1
容易看出a^2+b^2=c^2
所以是勾股数.